Ce que disent les programmes : les chaînes de Markov

Contenus

• Graphe orienté pondéré associé à une chaîne de Markov à deux ou trois états.
• Chaîne de Markov à deux ou trois états. Distribution initiale, représentée par une matrice ligne π₀. Matrice de transition, graphe pondéré associé.
• Pour une chaîne de Markov à deux ou trois états de matrice P, interprétation du coefficient (i,j) de P ⁿ. Distribution après n transitions, représentée comme la matrice ligne π₀P ⁿ.
• Distributions invariantes d’une chaîne de Markov à deux ou trois états.

Démonstrations

• Pour une chaîne de Markov, expression de la probabilité de passer de l’état i à l'état j en n transitions, de la matrice ligne représentant la distribution après n transitions.